WisFaq!

Differentiaalrekening

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem, gegeven twee formules:

k=-(1/v)*(dv/dp) en p*V=n*r*T

Nou moet ik uit bovengenoemde formules het volgende wiskundig aan tonen: k=1/p

Ik heb namelijk geen flauw idee hoe ik een dergelijke som moet aanpakken. Als u mij de stappen hiervan wilt laten zien graag.

Alvast bedankt,

Richard

Richard
10-2-2005

Antwoord

Beste Richard,

pV = nRT = V = nRT/p
dV/dp = d(nRT/p)/dp = -nRT/p²

De vetgedrukte uitdrukkingen nu substitueren in:
k = -(1/v)*(dV/dp)
= k = -1/(nRT/p) * (-nRT/p²)
= k = 1/p

mvg,
Tom

td
10-2-2005