WisFaq!

Bepaal raaklijnen

Hoe doe je dit?

Gegeven: Domein:   [-1,3]
         Functie:  F(x) = (x-2)2(2x+1)
                   Ga(x) = a(2x + 1)

Er zijn waarden van a waarvoor geldt dat een aantal lijnen, evenwijdig aan de grafiek van Ga, de grafiek van F raken.
Voor welke waarden van a is dat niet het geval?

Jürgen
5-2-2005

Antwoord

Als je de afgeleide bepaalt van F. Op het domein neemt de afgeleide (de hellingfunctie!) niet alle mogelijke waarden aan... denk ik... Wanneer is G evenwijdig aan mogelijke raaklijnen van F op het domein? Als 2a gelijk is aan de afgeleide, maar omdat de afgeleide niet alle mogelijke waarden aanneemt zijn er ook waarden voor a te vinden waarbij er dus geen evenwijdige lijnen te vinden zullen zijn...
Probeer maar!

WvR
5-2-2005