WisFaq!

Afbeeldingsmatrices

hey

Wij zijn voor de moment bezig met het berekenen van eigenwaarden en eigevectoren. Hiervoor wordt volgende formule gebruikt.
det(t¦e - rIn).
Hieruit kan de r berekend worden, welke de eigenwaarde is. Verder kan dan ook de eigenvector en eigenruimte berekend worden.
Nu is slechts mijn vraag, hoe kan ik weer die afbeeldingsmatrix berekenen?

Groetjes, Wouter

Wouter
5-2-2005

Antwoord

Hallo Wouter,

Als je de eigenwaarden en bijbehorende eigenvectoren van een vierkante matrix A berekent dan bestaat er een matrix P zodanig dat:
A = PDP^-1 of D = P^-1AP

Deze matrix P contrueer je door in de kolommen de eigenvectoren van A plaatsen.
Hier is D de diagonaalmatrix met de eigenwaarden op de hoofddiagonaal.

Dit uiteraard enkel onder de voorwaarde dat A diagonaliseerbaar is.

mvg,
Tom

td
5-2-2005