WisFaq!

Som-product-probleem

Voor school moet ik het volgende doen!!
Hoe laat ik zien dat elke tweedegraadsvergelijking om te zetten is in een som-product-probleem of een verschil-product-probleem, zonder negatieve getallen te gebruiken.

Stefan
1-2-2005

Antwoord

Je weet dat de oplossingen van een vergelijking ax²+bx+c=0 gegeven worden door:
x1=(-b+Ö(b²-4ac))/2a
x2=(-b-Ö(b²-4ac))/2a
(met a verschillend van nul)
dan zie je dat x1+x2=-b/a
en dat x1·x2=c/a

Je kan dus vergelijking ax²+bx+c=0 herschrijven als:
x²+b/a x +c/a = 0
= x²-(x1+x2)x + x1·x2 = 0

Om x1 en x2 te vinden hoef je dus enkel het stelsel

x1+x2=-b/a
x1·x2=c/a

op te lossen naar x1 en x2 want a,b en c zijn gegeven uit de vergelijking.

Succes,

Koen

km
1-2-2005