WisFaq!

Re: Afgeleide functie

Dank jullie wel voor je antwoord en plaatsing op wisfaq.
Maar ik bedoelde wat anders.
dy/dx is een notatie die afkomt van (delta y / delta x), dat is helder.
Maar waarom gebruiken we (altijd) de letter h, waarom niet b.v. k of d
of ...
Is meneer Leibniz er misschien mee begonnen? Afkorting van een woord?

Met hartelijke groeten,

Chris Vogelezang
31-1-2005

Antwoord

A.L. Cauchy, 1789-1857, heeft in zijn "Resumé des Leçons sur le Calcul Infinitésimal" (1823) als eerste gebruik gemaakt van de definitie
^dy/_dx = ^{f(x+i) - f(x)}/_i
waarbij hij i opvatte als een 'infinitésimal', een oneindig klein getal.
Bij het herschrijven hiervan naar
dy = f '(x) dx
(dus naar differentialen) subsitueerde hij i = ah.
In samenhang met het gebruik van i als imaginaire eenheid, is vermoedelijk daarom gekozen (wie gekozen heeft is niet bekend) voor het gebruik van h in de definitie.
Misschien was het Cauchy zelf wel, omdat hij zich ook uitvoerig met imaginaire getallen heeft bezig gehouden.

Leibniz heeft, da's zeker, niets met die h te maken.

Bron (deels):
D.E. Smith, History of Mathematics, Vol. II

dk
1-2-2005