WisFaq!

Binaire getallen achter de komma

Weet u ook hoe je in binaire code getallen achter de komma zet? Alvast bedankt.

Hendrik
24-5-2002

Antwoord

Ik laat je het zien aan de hand van het volgende voorbeeld.
Hierbij wordt er overigens van uitgegaan dat je de breuk maximaal vereenvoudigd hebt.
Het te volgen procédé berust op het voortdurend verdubbelen van de teller en het resultaat van die verdubbeling te vergelijken met de noemer.

Je verdubbelt de teller; blijf je ónder de noemer, dan noteer je een 0, maar kom je precies op of boven de noemer uit, dan trek je de noemer ervan af en noteer je een 1.
Herhaal dit voortdurend.

Toegepast op 5/11 wordt dat:

verdubbel de 5; resultaat 10, dus minder dan 11.
noteer dus een 0.

verdubbel de 10; resultaat 20, dus meer dan 11.
Trek 11 van 20 af (wordt dus 9) en noteer een 1

Verdubbel de 9; resultaat 18, dus meer dan 11.
Trek 11 af van 18 (wordt dus 7) en noteer weer een 1.

Verdubbel de 7; resultaat 14, dus meer dan 11.
Trek 11 van 14 af (wordt dus 3) en noteer weer een 1.

Verdubbel de 3; resultaat 6, dus minder dan 11.
Noteer dus een 0.

Verdubbel de 6; resultaat 12, dus meer dan 11.
Trek 11 van 12 af (wordt 1), dus minder dan 11.
Noteer dus een 0.
En zo ga je alsmaar door, maar je zult merken dat er een repeteren van cijfers gaat optreden.
Als je nu alle genoteerde getalletjes achter elkaar zet, dan heb je wat je zocht: 5/11 = 0,0111010001...
(na deze 10 cijfers gaat het repeteren).
Je spreekt nu trouwens niet van decimalen,maar van binalen.

Probeer het nu zelf eens met 3/7 = 0,011011011011....
of met 45/64 = 0,101101 (deze breekt af!)

MBL
24-5-2002