WisFaq!

Re: Sinus opgaven

Hallo Tom,
Bedankt! Ik probeer de regel sinx(2sinx-1) =0 te begrijpen, maar hoe kan dit nou nul zijn als 2sin²x - sinx ook 0 is? Wat is een sin² en hoe moet ik dit in de rekenmachine invoeren?

De tweede heb ik niet goed neergezet: het moet zijn sin(x-1)⁵+4=12.

Tijntje
27-1-2005

Antwoord

Hallo Tijntje,

Als je de sinx naar het linkerlid brengt ziet de opgave er zo uit:
2sin²x - sinx = 0

Je kan deze uitdrukking nu ontbinden in factoren.
Sin²x is de notatie voor (sinx)², dit is dus (sinx)(sinx).
Sinx is een gemeenschappelijke factor, die kan je dan buiten haakjes brengen.
2sin²x - sinx = 0 wordt dan : sinx(2sinx - 1) = 0
Reken maar na door de haakjes terug uit te werken.
Nu heb je een product gelijk aan 0, dit kan enkel als minstens één van de twee factoren gelijk is aan 0, daarom onderscheiden we vanaf die stap 2 gevallen. We maken er dus eigenlijk 2 'kleinere' vergelijkingen van.

In je rekenmachine zal er wel ergens een knop ² staan, om te kwadrateren. Als die er niet is kan het waarschijnlijk met ^2.

Die 2e opgave lijkt nog steeds niet te kloppen, een sinus ligt immers altijd tussen -1 en 1.

mvg,
Tom

td
27-1-2005