WisFaq!

Limieten

onderstaande limiet krijg ik niet opgelost.
Ik heb van alles geprobeert maar kan de basislimiet hier niet op toegepast krijgen te weten sinx/x=1

Lim x=0 sinx+cos(1/2Pi-x)/x

Jan
27-1-2005

Antwoord

Beste Jan,

Omvormen naar de basislimiet sinx/x lijkt me hier niet de gemakkelijkste oplossing.

Je zit met een limiet van een som, dat is dus gelijk aan de som van de limieten.

Opsplitsen in 2 limieten, sinx gaat gewoon 0 zijn en die 2e vind je erg snel door één keer L'Hôpital toe te passen (onbepaalde vorm 0/0, teller en noemer afleiden)

Uiteindelijk vind je 0 + 1 dus 1, laat maar iets horen als je er niet aan uitkomt

Edit: Ik merk net dat je misschien haakjes bedoeld had, dus ook sinx in de teller?

Als je (sinx+cos(1/2Pi-x))/x bedoelde ipv sinx+cos(1/2Pi-x)/x dan loopt het gelijkaardig, je kan nog steeds opsplitsen, alleen zal de eerste term dan sinx/x zijn (je basislimiet, en dus ook 1). De tweede term blijft gelijk waardoor je dan 2 als uitkomst zou vinden.

mvg,
Tom

td
27-1-2005