WisFaq!

Vergelijking met drie onbekenden

Hoe kan ik de volgende vergelijking oplossen:

Welke waarden kan de functie z = y + 2x - 2 aannemen op het gebied dat wordt bepaald door:

y = -¹/₂x + 7
y = ¹/₂x + 3
Y = x - 2
Y $\geq$ 0
x $\geq$ 0

Tekst wegens onleesbaarheid aangepast

Leo van Houten
26-1-2005

Antwoord

De functie z = y + 2x - 2 is een functie van twee variabelen. We hebben 't over dit gebied in het xOy-vlak (neem ik aan! Erg helder is het allemaal niet!)



Teken vervolgens de 'hoogtelijnen' van de functie. Je krijgt dan het volgende plaatje (met een aantal waarden voor de functie):



Het is dan niet moeilijk meer te bepalen in welke punt (in het xOy-vlak) de laagste en in welk punt (in het xOy-vlak) de hoogte waarde wordt bereikt.

Het minimum wordt bereikt als de rode lijn door (0,0) gaat. Er geldt dan:
z= 0 + 2·0 - 2 = -2

De maximale waarde wordt bereikt in het punt (6,4). Er geldt dan:
z = 4 + 2·6 - 2 = 12

WvR
26-1-2005