WisFaq!

Functie met logaritme vereenvoudigen

Hoe kan men volgende functie vereenvoudigen [ln(n+1)]/ln(n).
En bestaan er rekenregels voor het vereenvoudigen van logaritmen en exponentiële functies?

Jean-Philippe ROUX
23-5-2002

Antwoord

er is een regel die zegt:

^alog(b) = ^glog(b)/^glog(a)

waarbij je g willekeurig mag kiezen (mits >0 en ¹1), zo kon je immers op je rekenmachine -zeg- ⁷log3 uitrekenen. je doet dan log3/log7 (de 10-log dus)
maar voor g mag je ook het getal e nemen.

Nou weet je verder dat ln is hetzelfde als de ^elog

dus ln(n+1)/ln(n) zou je kunnen schrijven als:

ⁿlog(n+1)

Om logaritmische en exponentiele functies te vereenvoudigen, daar zijn geen VASTE regels voor. Er zijn een paar basisregels, en daar moet je CREATIEF mee omgaan. (zoals hierboven)

deze regels staan vast ook in je boek, maar ik noem er even een paar:

^glog(a) + ^glog(b) = ^glog(a.b)
^glog(a) - ^glog(b) = ^glog(a/b)
^glog(aⁿ) = n.^glog(a)
^alog(b) = ^glog(b)/^glog(a)

x^a.x^b = x^a+b
x^a/x^b = x^a-b
(x^a)^b = x^a.b
enz...

groeten,
Martijn

Zie Rekenregels voor logaritmen [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=3107]

mg
23-5-2002