WisFaq!

Re: Bewijs voor de kwadratuur van de rechthoek

Ik snap niet helemaal hoe jullie aan dit figuur komen waar jullie het bewijs van de kwadratuur van de rechthoek mee willen bewijs. Dus mijn vraag hoe is dit figuur gevormd?
Alvast bedankt.

Renate
23-1-2005

Antwoord

Teken een cirkel met diameter |PR|=a+b en pas het punt S af zodat |PS|=a en |SR|=b. Teken vervolgens de loodlijn op PR in S en noem het snijpunt met de cirkel Q. |QS| is dan middelevenredig tussen |PS| en |SR| en is dus gelijk aan √(ab).

Als je met andere woorden een vierkant zou construeren dat |QS| als zijde heeft (doe die constructie zelf), dan is de oppervlakte daarvan gelijk aan √(ab)√(ab) = ab = oppervlakte van de rechthoek.

cl
23-1-2005