WisFaq!

Primitieve van een wortelfunctie

Hoe kun je de primitieve van een wortelfunctie krijgen???
Bijvoorbeeld (x²-4)
ik weet dat je hem anders kunt schrijven door hem tot de macht ½ zet.
maar je blijft altijd met de functie onder het wortelteken zitten....

mat
22-5-2002

Antwoord

Er zijn nu eenmaal veel functies, waarvan de primitieve niet, of pas na veel moeite te bepalen is. Er bestaan veel trucjes en speciale methoden om er uit te komen.

Maar het kan ook "online": kijk eens hier!
Voer de functie als volgt in: Sqrt[x^2-4]
Je krijgt meteen antwoord, en hiermee kun je al je andere primitieven ook vinden (of controleren).

Met 'log' wordt hier '^elog' ofwel 'ln' bedoeld.
Je kunt zelf controleren dat deze primitieve deugt: door het antwoord F(x) te differentiëren (gebruik productregel en kettingregel!) moet je weer op de functie f(x)=(x²-4) komen. Een goede oefening!!

jr
22-5-2002