WisFaq!

Re: Kegel met zo groot mogelijke inhoud uit een vlakke ronde plaat

Hoi bedankt voor de snelle reactie! Ik ben eruit eindelijk uitgekomen. Ik heb nog een vraag naar aanleiding van deze vraag. In het begin ben ik er vanuit gegaan dat uit de hoogte en de straal van de kegel een 2d driehoek getekend kon worden. Ik dacht dat wanneer de oppervlakte van die driehoek het grootst zou zijn ook de inhoud van de kegel het grootst zou zijn. Dit blijkt echter niet te kloppen na de berekeningen.Waarom is dit zo? Is er wel een verband tussen deze 2?
Groetjes Dennis

Dennis
21-1-2005

Antwoord

Stel je hebt een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden a en b.
De oppervlakte is ¹/₂ab.
Als je deze driehoek rondwentelt rond zijde a dan is de inhoud van de bijbehorende kegel: ¹/₃$\pi$ab².
Wentel je deze driehoek rond zijde b dan is de inhoud van de bijbehorende kegel ¹/₃$\pi$a²b.
Je ziet dus dat bij gelijke oppervlakte zelfs heel verschillende kegels kunnen ontstaan.

hk
21-1-2005