WisFaq!

Vergelijking met logaritmen

Hallo,

Weet u/jullie hoe ik de vergelijking
²log (x-3) = ³log x
oplos?
Ik moet het algebraisch oplossen, en ik heb ln nog niet gehad/geleert..

Alvast bedankt

Hans
20-1-2005

Antwoord

Hallo, Hans.
Noem ²log(x-3) = a = ³log(x).
Dan is 2^a = x-3, en 3^a=x,
dus 2^a+3 = 3^a = x.
Teken de grafieken van x = 2^a+3 en x = 3^a in 1 figuur, en bepaal het snijpunt: met Maple of met een rekenmachine vind je numerieke benaderingen van a en x. Je kunt zonder machine al nagaan dat de waarde van a ligt tussen 1 en 2, en die van x tussen 5 en 7.
Wacht, ik neem een rekenmachientje erbij.
Er komt a=1.6524775, x=6.1437302.

hr
21-1-2005