WisFaq!

Matrixvergelijking

Hoi,
Ik zit vast met deze vraag. Los X op uit de volgende matrixvgl.
(I–X)^-1 . A^-1 = X^-1 . B
Ik probeerde de eigenschappen van inverteerbare matrices en ook de matrixalgebra toe te passen om dit antwoord,
X=(I+B.A)^-1 . B.A te krijgen, maar het is toch niet gelukt!
Kun je mij helpen.

Joeseph
19-1-2005

Antwoord

Joeseph,rechts verm.met A en links met Xgeeft:
X(I-X)^-1=BA.®X=BA(I-X)=BA-BAX®
X+BAX=BA®(I+BA)X=BA.
verder zie het wel, denk ik.
Groetend,

kn
19-1-2005