WisFaq!

Re: Re: Integraal

ok ik heb het volgende gedaan:

1/((1-u)(1+u)²)= a/(1-u) + b/(1+u) + c/(1+u)²

links en rechts vermenigvuldigen met (1-u)(1+u)² geeft:

1 = a(1+u)² + b(1-u)(1+u) + c(1-u)
1 = (a-b)u² - cu + a+b+c

en dan heb ik dit gedaan
a+b+c = 1
c = 0
a-b = 0

a = 1/2
b = 1/2
c = 0

Zit ik in de goede richting........

Fleur
19-1-2005

Antwoord

Tot hier toe mee eens:
1 = a(1+u)² + b(1-u)(1+u) + c(1-u)

Maar dan ben je vergeten (1+u)² netjes uit te werken tot 1+2u+u²:
1=a(1+2u+u²)+b(1-u²)+c(1-u)

dus
1=(a-b)u²+(2a-c)u+(a+b+c)
a-b=0
2a-c=0
a+b+c=1

a=b
c=2a
a+a+2a=1

4a=1
a=1/4
b=1/4
c=1/2

hk
19-1-2005