WisFaq!

Vwo-vraagje

Goeiedag ,

1 * 2 * 4 + 2*4*8+ 3*6*12 + ....+ 100*200*400
op
1*3*9+ 2* 6* 18 + 3* 9* 27 + .... + 100*300*900

is gelijk aan

1/900 (sluit ik uit)
6/27
8/27 (sluit ik uit)
4/9
1/2 (is het volgens mij)
maar zijn slechts gokken
Zit hier een bep redenering achter ?
Dank bij voorbaat ,
Dirk

Dirk
18-1-2005

Antwoord

Volgens mij is 1 * 2 * 4 + 2*4*8+ 3*6*12 + ....+ 100*200*400 =å_n=1¹⁰⁰n*2n*4n=å_n=1¹⁰⁰8n³=8å_n=1¹⁰⁰n³
Voor 1*3*9+ 2* 6* 18 + 3* 9* 27 + .... + 100*300*900 kun je ook zo iets doen.
Kom je er dan uit?

hk
18-1-2005