WisFaq!

Exponentiele vergelijking

Hoe los ik de volgende exponentiele vergelijking op:
Aanwijzingen: als a0,b0,a¹ dan geldt a^x=b^x Û x=0

3^(3^x-2^x)=2^(3^x-2^x)

Ward
17-1-2005

Antwoord

Beste Ward,

Zoals je zelf al schrijft is dit hier een geval van verschillende grondtallen met gelijke exponenten - deze gelijkheid geldt inderdaad als de exponent gelijk is aan 0.

Hier herleidt zich dat tot:
3^x - 2^x = 0

Hier zit je eigenlijk weer in hetzelfde geval, verschillende grondtallen, gelijke exponenten dus moeten de exponenten 0 zijn = x = 0

3^(3^0-2^0) = 2^(3^0-2^0)
3^(1-1) = 2^(1-1)
3^0 = 2^0
1 = 1

mvg,
Tom

td
17-1-2005