WisFaq!

Differentiaalvergelijkingen

Beste Wisfaqcrew,

Ik kom niet uit de volgende som, bij deze alvast bedankt voor jullie hulp!

Een bedrijf wil nieuwe machines aankopen omdat de vraag naar het geproduceerde product toeneemt. Het aantal machines dat ze hebben is 500. Het uitvalpercentage wordt geschat op 5% per jaar.
x(t+1) = x(t) - 0.05x(t) + 20 maal (t+1)

Dus Dx(t) = -0.05x(t) + 20t + 20

De algemene oplossing is ook gegeven namelijk:
x(t) = cmaal 0,95totdemacht t + 400t - 7600

Bepaal aan de hand van de algemene oplossing de machinecapaciteit over 10 jaar?

Jeroen
17-1-2005

Antwoord

De enige onbepaaldheid die rest, de waarde van c, haal je uit het opleggen van de beginvoorwaarde: x(0)=500.

Eens je c hebt gevonden is x(t) volledig gekend, dus ook x(10).

cl
17-1-2005