WisFaq!

Verdelingsfunctie, verwachtingswaarde, variantie

Bij een dansgroep zijn er tot ergernis van de leiding 'altijd' leden afwezig bij repetities. Onderzoek wijst uit dat er hooguit 5 leden afwezig zijn per repetitie. Als we k definieren als het aantal afwezige leden tijdens een repetitie dan wordt de kansfunctie van k gegeven door de onderstaande tabel:

k       0      1      2      3      4      5
P(k=k)  0,15   0,3    0,3    0,18   0,05   0,02

a. Bepaal de verdelingsfunctie van k.
b. Bereken de verwachtingswaarde van het aantal afwezigen per repetitie.
c. Bereken de variantie van het aantal afwezigen per repetitie.
d. De dansgroep heeft in totaal 18 leden. Bepaal de verwachtigswaarde en de variantie van het aantal aanwezige leden tijdens een repetitie.

Ik heb geen idee waar te beginnen, wie kan mij helpen

Lex Freese
16-1-2005

Antwoord

a. Verdelingsfunctie is cumulatieve van de gegeven kansfunctie
b. Tabelletje maken voor E(k)
c. In die tabel een kolom voor Var(K) toevoegen.
d. Als er 3 afwezig zijn dan zijn er ook ...... aanwezig.
Er bestaat dus een verband tussen aan- en afwezigen. Gebruik dat verband (op een handige manier).

Waar te beginnen....... het boek erbij pakken bijvoorbeeld.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
16-1-2005