WisFaq!

Goniometrische vergelijkingen

Hallo,

Ik moet de volgende vergelijking oplossen:

sin 3x = sin 2x

Ik weet wel ongeveer hoe ik te werk moet gaan maar ik kom niet op de oplossing van het boek... die is:

x = k*2p of x = p/5 + k*2p/5 (k is een element van de verzameling der gehele getallen)

kunnen jullie me helpen? bedankt,

Marc Hilhorst
16-1-2005

Antwoord

Een vergelijking van de vorm sin(t)=sin(u) los je op volgens het schema:
t=u+k*2p of t=p-u+k*2p

Passen we dat toe op jouw opgave dan krijgen we
sin(3x)=sin(2x)
3x=2x+k*2p of 3x=p-2x+k*2p
x=k*2p of 5x=p+k*2p
x=k*2p of x=p/5+k*2p/5

hk
16-1-2005