WisFaq!

Expliciet en een recursief voorschrift

We krijgen enkele gegevens en we moeten daarmee een expliciet en recursief voorschrift bepalen. Kunnen jullie mij zeggen hoe ik dat moet doen?

Bijvoorbeeld:
1. t1 = 125 en t3= 5
of
2. t4 = 8/81 en t2 = 2/9

Het gaat over meetkundige rijen. En daar moeten we een expliciet voorschrift en een recursief voorschrift bepalen.

Alvast heel hartelijk bedankt

Dennis D. R.
16-1-2005

Antwoord

Voor een meetkundige rij geldt:

t_n=r·t_n-1

Bij het eerste voorbeeld:

t₃=r·t₂=r·r·t₁=r²·t₁, dus:

5=r²·125
r²=¹/₂₅
r=¹/₅

Recursief voorschrift: t_n=¹/₅·t_n-1, met t₀=625

Expliciet voorschrift: t_n=(¹/₅)ⁿ·625

Dan kan je tweede zelf wel..

WvR
16-1-2005