WisFaq!

Differentieren van ln functie

Stel de opgave luidt: differentieer f(x) = ln(5x).

Mijn uitwerking is dan: f(x) = ln(5x) = ln 5 + ln x

Dus f'(x) = 1/5 + 1/x.

Echter het lesmateriaal zegt: f'(x) = 5 . 1/5x = 5/5x = 1/x

Waarom is mijn uitwerking niet juist?

Tom
16-1-2005

Antwoord

ln(5) is een getal, een constante, hangt niet af van x. De afgeleide van een constante is 0, want een constante verandert niet.

Jij probeerde de produktregel voor logaritmen te gebruiken (en dan kan je hier gerust doen hoor, als je D[ln(5)] wel 0 neemt), in het lesmateriaal maken ze gebruik van de kettingregel

[g(h(x))]' = g'(h(x)).h'(x)

met hier

g(t)=ln(t)
h(x)=5x

cl
16-1-2005