WisFaq!

Breuken delen (nogmaals)

Sorry hier ben ik weer. Ik snap er niets van. Ik ben niet zo van de abcd dingessen. kun je simpele getallen geven?
de vraag was:
de regel zegt: Delen met een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
Ik snap de logica daar niet in. Hoe komt het dat je van het tweede deel van de som de teller en noemer mag omdraaien?
Kun je mij een voorbeeld som geven zodat ik het snap?

Ik heb geprobeerd om in nouw antwoord getallen in te vullen maar ik raakt het kwijt bij:
Het basisinzicht dat je moet hebben is dat

(c/d).(d/c) = 1

en daar zal je het wel mee eens zijn denk ik. Deel nu beide leden door (c/d)

(d/c) = 1/(c/d)
hier snap ik het al niet meer.
Ik hoop dat je me kunt helpen

Karin
15-1-2005

Antwoord

Reactie op Breuken delen.

Een voorbeeld.
Hoeveel is (7¹/₂) / (³/₄)?

Een context...
Iemand heeft zelf 7¹/₂ liter wijn gemaakt en nu wil hij flessen gaan vullen. In elke fles gaat ³/₄ liter. Hoeveel flessen kan hij vullen?
Maak eens een verhoudingstabel of een dubbele getallenlijn:
in 1 fles zit ³/₄ liter, in 2 flessen 1¹/₂ liter, 4 flessen 3 liter, enzovoort.
Of redeneer als volgt:
'7¹/₂ liter over flessen van ³/₄ liter verdelen, dat is hetzelfde als 15 liter over flessen van 1¹/₂ liter verdelen, ofwel 30 liter over flessen van 3 liter verdelen.
Antwoord is dus 10.

Kijk dan nog eens naar:
(7¹/₂) / (³/₄) = 10
en naar
(7¹/₂) x (⁴/₃) = (¹⁵/₂) x (⁴/₃) = (teller maal teller en noemer maal noemer)
⁶⁰/₆ = 10
Hé, delen door ³/₄ geeft hetzelfde antwoord als vermenigvuldigen met ⁴/₃.

En in formule kan het ook als volgt (toch maar met abc dingesen...):



In woorden:
'a delen door (b gedeeld door c)' is hetzelfde als 'a vermenigvuldigen met (c gedeeld door b)',
waarbij geldt:
'c gedeeld door b' is het omgekeerde van 'b gedeeld door c'.

dk
15-1-2005