WisFaq!

Loodrechte Vectoren

Beste mensen, ik heb een klein vraagstukje waar ik graag antwoord op zou willen hebben.

u = (1,0,2,3)^T
v = (1,0,-1,5)^T
w = (7,0,2,29)^T
'Bepaal een vector die loodrecht staat op u,v,w'
Graag een uitleg ipv alleen antwoord.
(ik weet iig al dat het te maken heeft met inprodukt)
Bedankt.

Raymond Coenders
15-1-2005

Antwoord

De meest voor de hand liggende manier (zonder gebruik te maken van stellingen of eigenschappen waar ik zelf ook niet meteen opkom) is

* noem die vector a(x,y,z,t)^T
* eis dat a.u = a.v = a.w = 0

Dat geeft je drie vergelijkingen in vier onbekenden. Los op op de gebruikelijke manier (er is minstens 1 vrijheidsgraad, wat te verwachten is: vermenigvuldiging van een vector met een scalair verandert de loodrechte eigenschappen niet)

cl
15-1-2005