WisFaq!

Breuken, Exponenten, logaritme vergelijkingen

Ik heb de volgende somen uitgewerkt maar als ik mijn antwoorden vergelijk met die van de GRM dan klopt het niet

bereken ik helemaal fout?

vraag 1:

(1/27)^(2x+3)=(1/3)^(6x) ^(tot de macht)

(1/3)³^(2x+3)=(1/3)^(6x)

6x+9=6x

x=-9

vraag 2:

32^(4x-5)=8^(x+5)

x.(4.log32-log8)=5.log32 + 5.log8

x= 5.log32 + 5.log8 / 4.log32-log8

x 2,35

vraag 3:

x
6x-4 2 +3 x-1
3x-2 + x+6 = 2 (tussen de opgaven zitten
deelstrepen)

-12/3 + 2/3 = x-1/2

-4 2/3 = x-1/2

-9 1/3 = x-1

x = 10 1/3

kloppen deze opgaven of doe ik het helemaal fout

groeten jeroen

Jeroen Korving
14-1-2005

Antwoord

Beste Jeroen,

Bij je eerste opgave gaat het goed tot:
6x+9=6x

Als je de termen in x nu naar één lid brengt zie je dat ze wegvallen, dit is dus strijdig en er zijn bijgevolg geen oplossingen.

Opgave 2 klopt, maar als je het een beetje anders aanpakt zit je niet met zo'n lastig eindresultaat en afronding:
32^(4x-5)=8^(x+5) =
2^5^(4x-5)=2^3^(x+5) =
5*(4x-5)=3*(x+5) =
20x-25=3x+15 =
17x=40 = x = 40/17 (inderdaad ongeveer 2.35)

Opgave 3, daar kom ik niet echt aan uit. Ben je niet wat vergeten of is alles misschien wat verschoven? Ik zie niet wat er bedoeld wordt - je kan antwoorden met de correcte opgave.

mvg,
Tom

td
14-1-2005