WisFaq!

Inverse functie

hallo, ik moet een PO maken en dit gaat over veel verschillende onderwerpen. ook onderwerpen die we al een jaar niet meer hebben gehad, waaronder dus de inversefuntcie. de vraag was schrijf de inverse functie van f(X)= (X + 5)/ X? maar we hebben ook de formule
F(X)= 1+(5/X) deze zijn het zelfde alleen in een andere vorm. klopt het dat de inverse functie dan is F(X)= 5/(X-1)?

lotte
14-1-2005

Antwoord

Het algemene principe is: verwissel de rollen van x en y. Los met andere woorden y=f(x) op naar x, zodat je een verband x=g(y) bekomt. Dan is g de inverse van f.

y=(x+5)/x
yx=x+5
x(y-1)=5
x=5/(y-1)

De inverse van f is dus de functie g die een getal y afbeeldt op 5/(y-1) (of een getal t op 5/(t-1), of...)

cl
14-1-2005