WisFaq!

Re: Kwadratische vergelijkingen

(30+2x)*(40+3x)-1200 = 1200 + 6x2 + 170x - 1200 = 6x2 + 170x

als je (30+2x)*(40+3x)-1200 buiten haakjes brengt, dan begin je met 1200 en die haal je er aan het eind van de formule weer af 1200 + 6x2 + 170x - 1200 Waarom?? en hoe kom je aan die 170x?

Van die tweede som word k niet veel wijzer, heb er een tekeningetje bij gemaakt, weet alleen niet hoe ik die moet plaatsen.

Danielle
13-1-2005

Antwoord

Beste Danielle,

De oorpronkelijke afmetingen waren 30*40, door de verbredingen wordt de oppervlakte (30+2x)*(40+3x), dat snap je?
die 170x komt gewoon van de uitwerking van dit product.

De totale oppervlakte (foto+rand) is dan (lengte x breedte):
(30+2x)*(40+3x)

Dit werk je gewoon term per term uit volgens:
(a+b)*(c+d) = ac + ad + bc + bd

Dat geeft hier:
(30+2x)*(40+3x) = 1200 + 90x + 80x + 6x² = 1200 +170x +6x² Omdat we alleen de oppervlakte van de rand willen trekken we hier de oppervlakte van de foto van af, die was 40*30=1200, dus :
(totale oppervlakte) - (oppervlakte foto) = oppervlakte rand
(1200 +170x +6x²) - (1200) = 6x² + 170x

Dat is dan de formule voor de oppervlakte van de rand.

Ik weet niet of je zelf tekeningetjes kan meezenden via wisfaq, anders mag je me de tekening mailen (adres verwijderd). Duid overal goed de lengtes aan!
Als je de tekening gestuurd hebt antwoord je maar even via deze vraag.

mvg,
Tom

td
13-1-2005