WisFaq!

Grafiek- raaklijn snijdt x-as - opp bepalen

Opgave: De grafiek van f(x)= x^3+x² sluit met de raaklijn in p(2,f(2)) en met de x-as een gebied in. Bereken de oppervlakte van dit gebied.

Ik ondernam het volgende:
Ik tekende eerst de grafiek met een schets van de raaklijn erbij. De linkergrens van het te bapelen oppervlak is dus duidelijk gelijk aan nul.
Wat ik dus nog moet zoeken is de rechtergrens. Hiervoor moet ik bepalen waar dat de raaklijn met de x-as snijdt. Nu is mijn vraag: hoe bepaal ik dat? Het is waarschijnlijk erg makkelijk te bepalen maar ik kan hem niet vinden... Kan iemand me verder helpen aub?
Hoe ik dan verder moet mbv integralen kan ik wel.

Dank bij voorbaat...

wendy
12-1-2005

Antwoord

De raaklijn in p aan f heeft als vergelijking

y-f(2) = f'(2)(x-2)

Het snijpunt met de x-as wordt volledig bepaald door de waarde van x die y nul maakt...

cl
12-1-2005