WisFaq!

Partiele integratie

ik moet de integraal van x² sin (x) dx berekenen, dit heb ik geprobeerd met partiele integratie maar daarmee kom ik er niet uit. Hoe moet ik zeze integraal wel aanpakken? en btw ik vind deze site echt geweldig jullie hebben me een paar keer heel erg geholpen nu haal ik mn calculus morgen cker wel bedankt.

bart verhoeven
12-1-2005

Antwoord

Toch wel partiele integratie:
$\int{}$fg'=fg-$\int{}$f'g
Voor f kiezen we x² en voor g': sin(x)
We krijgen dan
$\int{}$x²sin(x)dx=-x²cos(x)+$\int{}$2x.cos(x)dx.
We passen nu een tweede keer partiele integratie toe en krijgen:
-x²cos(x)+2xsin(x)-$\int{}$2sin(x)dx=
-x²cos(x)+2xsin(x)+2cos(x)

hk
12-1-2005