WisFaq!

Model voor leeftijd

Hallo wisfaq,

Ik heb het volgende model voor de 'age-span' verdeling X van vrouwen.De age-span X is uniform verdeeld over de jaren 0,1,2,...,160.Dus P)X=i)=1/161 voor i=0,1,...,160
Er geldt in dit model E=80.Stel dat mijn moeder 50 is geworden, kan ze dan verwachten dat ze nog 30 jaar langer leeft?
Laat Y=0 als X50 en Y=1 als X=50
Ik wil berekenen E[X|X=50].
Daarvoor heb ik de volgende formule nodig,

E[X|Y=y]=SOM[x*p_x|y(x|y)] over alle x,
met p(x|y)=p(x,y)/p_y(y)
Maar ik weet niet hoe ik deze hier moet toepassen en hoe ik p(x,y) en p_y bepalen moet.

Vriendelijke groeten,
Viky

viky
11-1-2005

Antwoord

X is uniform verdeeld over de jaren.
X is dus een continue verdeling waarom je dan 1/161 neemt is mij een raadsel (ik zou zeggen 1/160).
Wanneer iemand al 50 is zou je de verwachtingswaarde moeten uitrekenen van het deel rechts, dus het zwaartepunt van de verdeling van de waarden rechts van de 50. Je dan toch makkelijk inzien dat daar 105 uitkomt.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
11-1-2005