WisFaq!

Capsules

Capsules die gevuld zijn met een bepaald medicijn, dienen 5 mg werkzaam bestanddeel te bevatten.
Het is bekend dat door onnauwkeurigheden met de machine die de capsules vult de hoeveelheid werkzaam bestanddeel te beschouwen is als een normaal verdeelde kansvariabele x met verwachtingswaarde 5,0 mg en standaarddeviatie 0,15 mg.
Geeist wordt dat de hoeveelheid werkzaam bestanddeel per capsule tussen de 4,6 mg en de 5,4 mg ligt.
a. Hoeveel procent van de capsules heeft een inhoud buiten de gestelde normen indien de vulmachine correct is ingesteld?
b. een steekproef van 25 capsules levert een gemiddeld gehalte van de werkzmeame bestanddeel dat 4,70 mg bedroeg. Toets of hieruit mag worden geconcludeerd dat de instelling van de machine is gewijzigd.Toets hierbij tweezijdig, kies a=0,01 en ga ervan uit dat de standaarddeviatie niet is veranderd.
c. Indien de capsules gevuld worden met gemiddeld 4,70 mg werkzaam bestanddeel(ais nog steeds gelijk aan 0,15 mg), heoveel procent van de capsules voldoet dan niet meer aan de norm?

Ik kom er gewoon helemaal niet uit. De berekeningen lukken gewoon niet! Kunnen jullie me helpen?

Peter
10-1-2005

Antwoord

a. X is normaal verdeeld met m= 5 en s=0,15. Bereken nu P(4,6 X 5,4)
b. Bij 25 capsules en toetsing met het gemiddelde geldt dat de bijbehorende standdaardafwijking wordt s_gem = s/Ön = 0,15/Ö25 = 0,03
Bij toetsing met a=0,01 is de linkergrens van het kritiek gebied m₀±z·s_gem = 5-2,33·0,03 = 4,93. Dus H₀ verwerpen Þ Instelling is gewijzigd.
c. Bereken nu weer P(4,6 X 5,4) maar nu met m= 4,7

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
10-1-2005