WisFaq!

Voorwaardelijk kansen

Laat X en Y twee continue stochastische variabelen zijn met simulatanedichtheidsfunctie f en marginale dichtheidsfuncties f_X en f_Y (ik schrijf voor het gemak fx en fy).Verder geldt dat

fy=5y^4 en achter 5y^4 hoort nog een idicatorfunctie
1_(0,1)(y)
en
f_X|Y(x,y)=K(y)*x/y^2 en hierachter hoor ook een indicatorfunctie 1_(0,y)(x)

Ik wil berekenen P(1/4X,1/2|Y=5/8).
Daarvoor moet ik eerst K(y) bepalen (die niet van y afhangt).En ik heb denk de volgende formule nodig
P(X=x|Y=y)=P(X=x,Y=y)/P(Y=y)
Alleen zie ik niet hoe ik die hier moet toepassen.

Vriendelijke groeten,
Viky

viky
10-1-2005

Antwoord

Viky,
De conditionele dichtheid van X,gegeven Y=y, is
f(x/y)= K(y)x/y² voor 0xy.Nu moet de integraal
òf(x/y)dx voor x van 0 naar y gelijk aan 1 zijn.
Dit geeft K(y)=2.Verder zal het wel lukken.
Succes.

kn
10-1-2005