WisFaq!

Integraal berekenen

Hoi,

Zouden jullie me kunnen helpen bij het exact berekenen van de volgende integraal (of is dit niet mogelijk?)

De integraal is: sqrt(8) * int(sqrt(-cos(4t)+1)),t=0..2)
De primitieve hiervan is (al gecontroleerd):

sqrt(8) * [-0.5*sqrt(1-cos(4t))*cot(2t)],t van 0 tot 2.

(het antwoord is ongeveer 4,69)

Het probleem zit hem erin dat ik deze niet kan omschrijven.
Ik wil dat doen omdat cot(0) = 0. Indien je de grenzen zou invullen levert dat een deling door 0 op.

Wie kan me helpen aan een exact antwoord met de juiste berekening?

Groet,

Maikel

Maikel
9-1-2005

Antwoord

Maikel,
De Ö(1-cos 4t)=(Ö2)sin2t.
Dus de integraal is(op een constante na )gelijk aan
cos2t.Laat maar zien dat de door jou gegeven primitieve hieraan ook gelijk is.Succes!

kn
10-1-2005