WisFaq!

Re: Kansrekenen

Het is de bedoeling dat de zes mensen in drie groepjes van 2 verdeeld worden en niet andersom (twee groepjes van 3).

Marcia

Marcia
9-1-2005

Antwoord

Neem even aan dat AA en BB echtparen zijn, de overige personen CC zijn geen echtparen. We hoeven tussen deze laatste personen geen onderscheid te maken.

De verdeling over de drie bootjes kun je als volgt uitvoeren ..... doe zes lootjes in een hoed (2 met nummer 1, 2 met nummer 2, en 2 met nummer 3)

Eerst reken ik uit wat de kans is dat het echtpaar A (gebeurtenis A) of het echtpaar B (gebeurtenis B) bij elkaar in de boot komen. Ik bedoel hiermee het wisundige of (dus beiden mag daarbij ook)!!
Algemene somregel: P(AÈB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)
P(A) is de kans dat A1 en A2 hetzelfde nummer trekken, die kans is 1/5, want A1 kan bij elk van de 5 overigen in de boot komen met gelijke kans.
P(B) is dan ook 1/5. Maar P(AÇB) heb je dan dubbel geteld en moet daar nog vanaf.
(A1,A2,B1,B2) trekken achtereenvolgens lootjes dan P(AÇB) = 1/5·1/3.
Deze kans moet je er echter nogmaals afhalen omdat je ook geen twee paar wil hebben. Uitkomst wordt derhalve 2/5 - 2·1/5·1/3 = 4/15.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
10-1-2005