WisFaq!

Afgeleide van een negatieve exponent

hallo
ik vroeg mij af wat de afgeleide is van een functie met een negatieve exponent.
een voorbeeldje:

de afgeleide van 1/(x-1)³ wat eigenlijk (x-1)tot de min derde is.

is die afgeleide nu -3(x-1)tot de min vierde of is het iet anders?

dank bij voorbaat
jens

jens d'haeseleer
8-1-2005

Antwoord

Beste Jens,

Je hebt het inderdaad bij het rechte eind, de rekenregel blijft geldig.

D(1/(x-1)³)
= D((x-1)^-3)
= -3·(x-1)^-4
= -3/(x-1)⁴

Voor meer info over de basisregels kan je een kijkje nemen op onderstaande link.

mvg,
Tom

Zie Wisfaq: Differentiëren [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1447]

td
8-1-2005