WisFaq!

Vraagstuk examen opleiding regentaat wiskunde

In het voorbeeld examen van onze cursus hebben wij volgende vraag staan:

3 natuurlijk getallen 51760,51982,52241 hebben bij deling door een getal b1 dezelfde rest, bepaal b

we zijn er al een week op aan het zoeken maar met het vooruitzicht naar de examens, dringt de tijd, kan iemand ons helpen?

studenten opleiding leraar wiskunde

PS. we weten dat het waarschijnlijk heel erg voor de hand ligt, maar we komen er gewoon niet bij

studenten leraar wiskunde
6-1-2005

Antwoord

Er moet dus gelden:
51760=k₁b+r
51982=k₂b+r
52241=k₃b+r

Dus
222=51982-51760=(k₂-k₁)b
259=52241-51982=(k₃-k₂)b

Dus 222 en 259 zijn veelvouden van b.
222=6*37
259=7*37.
Dus b is 37.

hk
6-1-2005