WisFaq!

Bepalen sin en cos 15 graden

Ik heb van alles geprobeerd, maar kom er niet uit.
De vraag is wat zijn de exacte waarden van cos(p/12) en sin(p/12). Gegeven dat de exp(pj/4) en exp(pj/6) bekend zijn en dat (p/4)-(p/6)=(p/12)

Maarten van der Gouw
6-1-2005

Antwoord

Hallo,

cos(p/12) + jsin(p/12)
= exp(pj/12)
= exp(pj/4 - pj/6)
= exp(pj/4) / exp(pj/6)
= (Ö2/2 + jÖ2/2) / (Ö3/2 + j/2)
= (Ö2/2 + jÖ2/2) * (Ö3/2 - j/2) / (3/4 + 1/4)
= (Ö6/4 + Ö2/4) + j(Ö6/4 - Ö2/4)

En dus cos(p/12) = Ö6/4 + Ö2/4
sin(p/12) = Ö6/4 - Ö2/4

Groeten,
Christophe.

Christophe
6-1-2005