WisFaq!

Bepalen complex getal

Hello, het complex getal voldoet aan z+|z|=2+8i
Wat is dan de waarde van |z|²?
Antwoord zou 289 moeten zijn.
Groeten Hendrik.

hl
4-1-2005

Antwoord

Neem z=a+bi, er geldt dan a+bi+|a+bi|=2+8i
Daaruit volgt b=8 (waarom?)
Invullen en uitwerken levert a+8i+|a+8i|=2+8i
Uitwerken geeft a=-15
|z|=(-15)²+8²=289

WvR
4-1-2005