WisFaq!

Logaritmische vergelijking met verschillende grondtallen

Hallo,

Ik kom misschien heel stom over maar ik heb blijkbaar ergens iets gemist tijdens de Wiskunde lessen. Ik heb alle vragen op wisfaq doorgelezen maar heb het antwoord er niet direct uit kunnen afleiden.

Ik heb de vergelijking ³log(2) = ⁹log(x). Hieruit moet ik x afleiden. Ik heb alle regeltjes doorlopen maar ik weet niet hoe ik dit op moet lossen. Moet ik beide kanten vermenigvuldigen of delen en zo ja, wat gebeurt er dan.

Alvast bedankt voor jullie hulp!

Koen
4-1-2005

Antwoord

De logaritmen moeten dezelfde basis hebben. Gebruik hier voor de rekenregel

^alog(b).^blog(c) = ^alog(c)

Ik onthou die zelf gemakkelijk via de veralgemening

^alog(b).^blog(c)...^ylog(z) = ^alog(z)

Die kan je vergelijken met produkten van matrices, als je die kent:

(axb).(bxc)....(yxz)=(axz)

cl
4-1-2005