WisFaq!

Inverse van derde graads functie

Ik moet voor een programma de inverse hebben van een functie. Ik weet niet hoe ik dat moet doen aangezieen er 3 X'en in de formule zitten. De formule is Y=1²/₃X³+5X²+3¹/₃X. Ik heb het weten te herleiden tot Y=1²/₃X(X+1)(X+2)

Mathias
4-1-2005

Antwoord

Een algemene inverse zal niet lukken omdat voor de y waarden tussen de toppen geldt dat er verschillende x-waarden bij horen.
We moeten ons beperken.
Als je het script op Online een vergelijking oplossen gebruikt en invult y=5/3*(x)*(x+1)*(x+2) en dan oplost naar x krijg je drie oplossingen.
De meest rechter van de drie ziet er zo uit:

Als je in deze oplossing y door x en x door y vervangt heb je je inverse functie voor een gedeelte van het domein.
De grafiek hiervan ziet er zo uit:

hk
4-1-2005