WisFaq!

Raaklijnen

Ik heb al een hele tijd over de volgende vraag gedaan. Ik heb alles geprobeerd maar het probleem is dat er aan 2 voorwaarden voldaan moet worden.

Opg. Geef de raaklijnen van de functie y(x)=x² die de x-as in x=1 snijden.

Dus het moet én een raaklijn zijn én door het punt (1,0) gaan. Hoe pak je dit aan?

André van der Heijden
4-1-2005

Antwoord

Die raaklijn heeft vergelijking (y-0)=r·(x-1) (r is rico)
Nu mag deze lijn slechts een punt gemeen hebben met de parabool y=x²
Snijpunt leidt tot x²=r·(x-1) Û x²-r·x+r=0 Omdat dit maar een snijpunt mag hebben moet de discriminant 0 zijn.
Dus r²-4r=0 dus r=0 of r=4. Of je r=0 moet meenemen als oplossing valt te betwisten.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
4-1-2005