WisFaq!

Limiet van x naar oneindig

Kunt u mij helpen bij het uitwerken van onderstaand limiet.

lim_x®+¥ (7-6x⁵)/(x+3)

Bij het uitwerken mag l'hopital niet gebruikt worden. Ik zou er geen problemen mee hebben als er onder de deelstreep ook een x⁵ stond, maar wat doe ik in dit geval?

Alvast bedankt

Erik Dochem
3-1-2005

Antwoord

L'Hopital mag hier nooit gebruikt worden omdat gewoon niet aan de eisen voldaan wordt.
Een mogelijkheid is om via een staartdeling -6x⁵+7/x+3 uit te werken.
Het kan nog wel wat slimmer wanneer je je realiseert dat voor grote x geldt:
(7-6x⁵)/(x+3) (7-6x⁵)/2x. En de limiet voor x®¥ van deze laatste = -¥

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
3-1-2005