WisFaq!

Eigenvectoren en matrices

stel AX=lX

(allen matrices), met l = de diagonaalmatrix met lambda's op de diagonaal en voor de rest nullen.

Waarom is lX = xl
ondanks het feit dat het matrixproduct niet commutatief is?

bedankt

tom
31-12-2004

Antwoord

Jouw l-matrix is te schrijven als l.I(n) met I(n) de nxn-eenheidsmatrix. En matrixvermenigvuldiging is inderdaad niet altijd commutatief, maar vermenigvuldiging met de eenheidsmatrix wel (eigenschap van het eenheidselement in de ring van nxn-matrices, zie http://mathworld.wolfram.com/Ring.html)

cl
31-12-2004