WisFaq!

Ontbinden in factoren

de grafiek van f: x ® 3x² + x

Als ze dat ontbinden komt er uit

x(-3x+1)

Hoe komen ze aan die 1? want dat snap ik niet. heb nog een som waar ze dat doen namelijk:
3x² - x = x(3x-1)

En ook stond er in mijn boek hetvolgende en ik kom er zelf niet uit (ik doe een thuisstudie wiskunde dus heb geen leraar waar k dingen aan kan vragen)

De functie f is gegeven door f(x) = x²-0
De grafiek van f snijdt de x-as in de punten A en B
Bereken de coordinaten van de punten A en B
Bereken de coordinaten van het snijpunt van de grafiek met de y-as.

Ik hoop dat iemand me kan helpen!

Danielle
27-12-2004

Antwoord

Ontbinden in factoren is hier 'buiten haakjes halen'. Dat betekent dat je probeert een zo groot mogelijke factor buiten de haakjes te zetten. Door de haakjes weg te werken kan je controleren dat het klopt...

Klopt dit?
x(3x+1)=3x²+x
-2(4-5x)=-8+10x
2x(3x-4)=6x²-8x
Zie ook Product van 2 veeltermen om te oefenen.

Ontbinden in factoren (buiten haakjes halen) is precies het omgekeerde.

3x²+x kan je schrijven als x(3x+1) (zonder min dus!)
3x²-x kan je schrijven als x(3x-1)

Heel uitgebreid:
3x²-x=3·x·x - 1·x
Welke factor zit in beide termen?
3x²-x=3·x·x - 1·x
Dus die 'x' haal je buiten haakjes!
Wat hou je over?
3x²-x=3·x·x - 1·x=x·(3x-1)

Hopelijk helpt dat.

f(x)=x²-0 snijdt de x-as alleen in (0,0).
x²-0=0
x²=0
x=0
y=0²-0=0
A(0,0)

WvR
27-12-2004