WisFaq!

Re: Kansrekening met ballen

En wat als de uitgangspositie nu als volgt is?

Je hebt een zak met een witte bal. Je doet er blind een rode of witte bal bij. Vervolgens haal je één bal uit de zak. Die blijkt wit te zijn. Hoe groot is de kans dat de resterende bal ook wit is?

de Wetenschapquiz van 2004 zegt namelijk 2/3.

Ik zeg 1/2. Als je namelijk een rode bal bij de witte stopt en je haalt er een witte uit, houd je rood over. En als je er een witte bij had gestopt (ipv die rode), houd je uiteindelijk wit over.

Elwin van Amesfoort
27-12-2004

Antwoord

Elwin,
P(2e wit/eerste wit)= P(beide wit)/P(eerste wit).
P(beide wit)=1*1/2 + 0*1/2=1/2.
P(eerste wit)=3/4.De vorige keer berekend.
Dus P=(1/2)/(3/4)=2/3.



Bij het 'eruit' halen van de bal zijn er 4 mogelijkheden. Je hebt er een witte bijgedaan, je pakt er een witte uit (w1 of w2) of je hebt er een rode bijgedaan en je pakt er een witte (w2) of een rode (r) uit.

De kans op elk van deze 4 gebeurtenissen is even groot. Je weet al dat je er een witte uitpakt. Bij 2 van de 3 mogelijkheden is de andere bal ook wit.

De kans is 2/3.

kn
27-12-2004