WisFaq!

Laplace getransformeerde

De laplace getransformeerde van:

f(t)=((t*(e^at)*ub(t))^2

Waarbij ub(t)=Heavisidefunctie

Ik weet niet hoe je met behulp van de tabel met elementaire laplace transformaties dit probleem kan oplossen.

joshua
23-12-2004

Antwoord

Joshua,
de hunctie van Heaviside is gedefinieerd door u(t)=1 voor t0 en o elders. Dus f(t)=t²e^2at voor t0 en nul elders.Het gaat dus om
òt²e^(2a-s)t dt, voor t van 0 naar ¥.Twee keer partieel integreren levert de Laplace getransformeerde.
opmerking van beantwoorder Anneke:(bedankt)je kunt natuurlijk ook de getransformeerde van de e-macht tweemaal naar s differentieren of een verschuivingsstelling toepassen in plaats van partieel

kn
23-12-2004