WisFaq!

Re: Re: Re: Sinusoiden

1) waarom mag ik dan p/6 en 5p/6 gebruiken? Is dit omdat de sinus 0,5 hetzelfde is als de radial 1/6p en dus 30° is?
Als dit zo is waarom mag ik dan ook 5/6p gebruiken?
-----------------------------------------------------------
deze 2 vergelijkingen probeer ik op te lossen met mijn rekenmachine in het domein [-p,2p] maar het lukt niet echt:
1,5cos 2x=1
3+4cos 0,5x 5
Hoe kan ik dit nu oplossen?
-----------------------------------------------------------
En als ik nu bij 1 van deze 2 grafieken de helling op een punt wil bereken hoe kan dit?
En hoe kan ik de verschuiving van een grafiek berekenen?
b.v. als f(x)=sinx g(x)=cos(x+2) wordt? Wat zijn dan 2 verschuivingen die hebben plaats gevonden?

bedankt,

Pascal
20-12-2004

Antwoord

1) Als a een oplossing is, is voor de sinus p-a ook steeds een oplossing (zie goniometrische cirkel). Welnu ^5p/₆ = p-^p/₆.

2) Mijn rekentoestel geeft als oplossing voor de eerste vergelijking :
x = 0.42 + k.p en x = -0.42 + k.p
In [-p,2p] wordt dat dus :
x = -0.42, x = 2.72, x = 5.86 en
x = -2.72, x = 0.42, x = 3.56

Voor de tweede ongelijkheid moet cos(0.5x) ¹/₂
Teken weer een goniometrische cirkel en duid het gebied op de x-as aan waar de cosinus groter is dan ¹/₂.
De overeenkomstige hoeken zijn de oplossingen voor 0.5x, namelijk :
-^p/₃+2kp 0.5x ^p/₃+2kp

Dus
-^2p/₃+4kp x ^2p/₃

3) Ik weet niet welke grafieken je bedoelt maar de helling van een grafiek wordt berekend met een afgeleide.
f(x)=cos(x) bekom je door een horizontale verschuiving over -^p/₂ van f(x)=sin(x).
Bij g(x)=cos(x+2) komt daar nog een verschuiving over -2 bij.
Dus g(x)=cos(x)=sin(x+^p/₂+2) is dus een verschuiving van f(x)=sin(x) over -^p/₂-2.

LL
21-12-2004