Ik heb de volgende vraag: Wil je het onderstaand even controleren of ik het nu wel goed heb gedaan:
x log 2= x+12 log 4
het volgende heb ik gedaan:
x log 2 = x log 22 / x log x + 12
x log 22 / x log 2 = x log x + 12
2 · x log 2 / x log 2 = x log x + 12
nu heb ik de x log 2 (voor het =-teken) weggestreept want x log 2 / x log 2 = 1 dus houdt ik over:
2·1= 2 = x log x + 12
nu heb ik het volgende gedaan:
g x = a x = g log a
2 = x log x + 12 ( x= g log a )
x2 = x + 12 ( g x = a )
nu heb ik over: x2 = x + 12 = x2 - x - 12 = 0
nu heb ik de boel ontbonden:
het is een 3-term van de tweede soort dus:
ab= -12 = -4·3 en a+b = -4 + 3
nu houdt ik over (x-4)(x+3)=0
en is de oplossing x = 4 want met logaritme moet x Î 0,1 È 1,® en kan x niet kleiner zijn dan 0 dus ook niet x = -3
Ik hoop dat ik het goed heb gedaan dat:
x log 2= x+12 log 4 x = 4
wil je dit aub controleren????
bvd PaulPPaulP
20-12-2004
Paul,
Wat je doet is wel goed, maar nodeloos ingewikkeld.
Schrijf voor het linkerlid:log 2/log x (grondtal=2_
Rechterlid:log4/log(x+12)=2log2/log(x+12).(grongtal =2)
Dus: 2log x=log (x+12)Þx2=x+12.
Wel ietse korter.
kn
20-12-2004
#31576 - Logaritmen - Iets anders