WisFaq!

Re: Re: Limiet van een somreeks

Met deze uitleg ben ik tevreden.

Zou alleen heel graag willen weten hoe ik dan zo´n tekening moet maken.Ik bedoel als k naar n gaat hoe moet je dat dan tekenen?

Wat wordt er eigenlijk precies bedoelt als ze een limiet van een somreeks willen weten? Bedoelen ze dan waar de somreeks naar convergeert?

Thanks

Fleur
20-12-2004

Antwoord

Fleur,
Teken de functie f(x)= 1/(1+x) voor 0x1.
Verdeel het interval in 5 gelijke delen.
Dan is 1/5f(1/5) de oppervlakte van de rechthoek met zijden 1/5 en f(1/5).Evenzo 1/5f(2/5) enz.
Dan is 1/5åf(k/5),k van 1 naar 5 de som van de oppervlaktes van de 5 rechthoeken.

Wat betreft de tweede vraag: als de limiet voor n naar ¥ van å k van 1 naar n a(k) bestaat en eindig is ,
is åk van 1 naar ¥ a(k) convergent.
Hopelijk is alles zo duidelijk.
Groetend,

kn
21-12-2004